Outoregressiewe bewegende gemiddelde konsep

outoregressiewe bewegende gemiddelde (ARMA) model vooruitskatting model of proses waarin beide motor regressie analise en bewegende gemiddelde metodes toegepas word om 'n goed gedra tydreeksdata. ARMA aanvaar dat die tyd reeks stilstaan-skommel min of meer eenvormig om 'n time-invariante gemiddelde. Nie stilstaande reeks moet differenced om een ​​of meer keer om stasionariteit bereik. ARMA modelle onvanpas is vir impak analise of vir inligting wat lukraak skokke sluit beskou. Sien ook outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) model. Die beste van BusinessDictionary, afgelewer daaglikse hipotese beteken outonomie wolk rekenaar kommunisme bibliografie fascisme standaardafwyking grondwet semantiek veranderlike kontrolegroep moraliteit kognitiewe paradigma subjektiewe Skype samevatting kommoditeit volume alternatiewe loopbaanpaaie wat jou sal help jy geniet jou Job Weereens Watter leierskapstrategieë Rig waarmee Persoonlikhede makro-ekonomiese faktore en die bestuursomgewing Guide to die ontwikkeling van jou eerste korporatiewe bestuursbeleid Dit vind van die Right mede-stigter wat nodig is in 'n doeltreffende verkope Pitch om Beleggers Hoe om Kies 'n Online Universiteit Hoe te verhoog Werkplek Diversiteit Top 5 State vir Entrepreneurskap Wenke vir die begin van 'n suksesvolle besigheid webwerf HMO teen PPO Hoe om 'n spa Plan Kopiereg kopieer 2016 WebFinance Inc. Alle regte voorbehou. Ongemagtigde duplisering, in die geheel of gedeeltelik, is streng prohibited. Autoregressive geïntegreerde bewegende gemiddelde ARIMA (p, d, q) Modelle vir Tydreeksanalise Deur Michael Saal-Moore op 15 September 2015 In die vorige reeks artikels (dele 1. 2 en 3) ons het in beduidende detail oor die AR (p), MA (Q) en ARMA (p, q) lineêre tydreeksmodelle. Ons gebruik hierdie modelle te gesimuleerde data stelle, toegerus modelle om parameters te herstel genereer en dan toegepas hierdie modelle om finansiële aandele data. In hierdie artikel gaan ons 'n uitbreiding van die ARMA model, te bespreek, naamlik die outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde model, of ARIMA (p, d, q) model. Ons sal sien dat dit nodig is om die ARIMA model in ag neem wanneer ons 'n nie-stilstaande reeks. Sulke reeks kom in die teenwoordigheid van stogastiese tendense. Vinnige Recap en Volgende stappe Tot op datum het ons van mening dat die volgende modelle (die skakels sal jou neem na die toepaslike artikels): Ons het stadig maar seker opgebou ons begrip van tydreekse met konsepte soos serial korrelasie, stasionariteit, lineariteit, residue, correlograms, simuleer, toebehore, seisoenaliteit, voorwaardelike heteroskedastisiteit en hipotesetoetsing. Vanaf nog het ons nie 'n voorspelling of voorspelling van ons modelle uitgevoer en so het geen meganisme vir die vervaardiging van 'n handel stelsel of aandele kurwe het. Sodra ons ARIMA bestudeer (in hierdie artikel), boog en GARCH (in die volgende artikels), sal ons in staat wees om 'n basiese langtermyn handel strategie wat gebaseer is op die voorspelling van aandelemark-indeks opbrengste te bou. Ten spyte van die feit dat ek gegaan het in 'n baie detail oor modelle wat ons weet sal uiteindelik nie 'n groot prestasie (AR, MA, ARMA), wat ons nou goed vertroud met die verloop van tyd reeks modelle. Dit beteken dat wanneer ons kom om te studeer meer onlangse modelle (en selfs diegene wat tans in die navorsingsliteratuur), sal ons 'n beduidende kennisbasis waarop om te trek het, ten einde hierdie modelle effektief te evalueer, eerder as om hulle te behandel soos 'n beurt sleutel voorskrif of black box. Nog belangriker, sal dit ons met die vertroue op ons eie te brei en te verander hulle en verstaan ​​wat ons doen wanneer ons dit doen id graag dankie sê vir die feit dat die pasiënt tot dusver, soos dit mag lyk dat hierdie artikels is ver weg van die werklike aksie van werklike handel. Maar waar kwantitatiewe handel navorsing is versigtig, gemeet en neem baie tyd om reg te kry. Daar is geen kitsoplossing of ryk skema in Quant handel. Was byna gereed om ons eerste handel model, wat 'n mengsel van ARIMA en GARCH sal wees oorweeg, en daarom is dit noodsaaklik dat ons 'n paar keer die begrip van die ARIMA model spandeer goed Sodra ons ons eerste handel model gebou het, gaan ons meer te oorweeg gevorderde modelle soos lang geheue prosesse, state-ruimte modelle (dws die Kalman filter) en Vector outoregressiewe (VAR) modelle, wat ons sal lei tot ander, meer gesofistikeerd, handel strategieë. Outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) Models van orde p, d, is Q Rasionaal ARIMA modelle gebruik omdat hulle 'n nie-stasionêre reeks om 'n stilstaande reeks met behulp van 'n reeks breukmetodes stappe kan verminder. Ons kan onthou uit die artikel oor wit geraas en ewekansige loop dat as ons die verskil operateur van toepassing op 'n ewekansige loop reeks ( 'n nie-stasionêre reeks) ons gelaat met 'n wit geraas ( 'n stilstaande reeks): begin nabla xt xt - x wt einde ARIMA wese voer hierdie funksie, maar doen dit herhaaldelik, d keer, ten einde 'n nie-stasionêre reeks te verminder tot 'n stilstaande een. Met die oog op ander vorme van nie-stasionariteit hanteer buite stogastiese tendense kan bykomende modelle gebruik word. Seisoenaliteit effekte (soos dié wat in kommoditeitspryse) aangepak kan word met die seisoenale ARIMA model (SARIMA), maar ons sal nie bespreek SARIMA veel in hierdie reeks. Voorwaardelike heteroscedastic effekte (soos met wisselvalligheid groepering in aandele indekse) aangepak kan word met ARCH / GARCH. In hierdie artikel sal ons oorweeg nie-stasionêre reeks met stogastiese tendense en pas ARIMA modelle om hierdie reeks. Ons sal ook uiteindelik produseer voorspellings vir ons finansiële reeks. Definisies Voor definieer ARIMA prosesse wat ons nodig het om die konsep van 'n geïntegreerde reeks bespreek: Geïntegreerde Reeks van orde d A tydreekse geïntegreer orde d. Ek (d) indien: begin nablad xt wt einde Dit is, as ons verskil die reeks d tye waarin ons 'n diskrete wit geraas reeks ontvang. Alternatiewelik, met behulp van die agterste Shift Operateur ekwivalente toestand is: Noudat ons 'n geïntegreerde reeks kan ons die ARIMA proses self definieer gedefinieer: outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde Model van orde p, d, q 'n tydreeks is 'n outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde model van orde p, d, q. ARIMA (p, d, q). As nablad xt is 'n outoregressiewe bewegende gemiddelde van orde p, q, ARMA (p, q). Dit is, as die reeks is differenced d keer, en dit dan volg 'n ARMA (p, q) proses, dan is dit 'n ARIMA (p, d, q) reeks. As ons gebruik maak van die polinoom notasie uit Deel 1 en Deel 2 van die ARMA reeks, dan 'n ARIMA (p, d, q) proses kan geskryf word in terme van die agterste Shift-operateur. : Waar WT is 'n diskrete wit geraas reeks. Daar is 'n paar punte om daarop te let oor hierdie definisies. Sedert die ewekansige loop gegee word deur xt x wt dit kan gesien word dat ek (1) is 'n ander voorstelling, aangesien nabla1 xt wt. As ons vermoed dat 'n nie-lineêre tendens dan kan ons in staat wees om herhaalde breukmetodes (dit wil sê d GT 1) gebruik om 'n reeks te stilstaande wit geraas te verminder. In R kan ons die verskil opdrag gebruik met bykomende parameters, bv diff (x, d3) om uit te herhaal verskille dra. Simulasie, Correlogram en modelpassing Aangesien ons reeds gebruik van die arima. sim opdrag om 'n ARMA (p, q) proses na te boots het, sal die volgende prosedure soortgelyk aan dié in Deel 3 van die ARMA reeks gedra word. Die groot verskil is dat ons nou sal stel D1, dit is, sal ons 'n nie-stasionêre tydreekse met 'n stogastiese trending komponent produseer. Soos voorheen kan ons 'n ARIMA model aan ons gesimuleerde data pas, probeer om die parameters te herstel, te skep vertrouensintervalle vir hierdie parameters, produseer 'n correlogram van die residue van die toegeruste model en uiteindelik uit te voer 'n Ljung-Box toets om vas te stel of ons ' 'n goeie passing. Ons gaan 'n ARIMA (1,1,1) model simuleer, met die outoregressiewe koëffisiënt alpha0.6 en die bewegende gemiddelde koëffisiënt beta-0.5. Hier is die R-kode te simuleer en plot so 'n reeks: Noudat ons ons gesimuleerde reeks gaan ons probeer inpas n ARIMA (1,1,1) model om dit te. Aangesien ons die einde sal ons dit eenvoudig spesifiseer in die pas te weet: Die vertrouensintervalle word bereken as: Beide parameterberaming binne die vertrouensintervalle val en is naby aan die ware parameterwaardes van die gesimuleerde ARIMA reeks. Vandaar, behoort nie ons verbaas wees om te sien die residue op soek na 'n verwesenliking van diskrete wit geraas Uiteindelik, kan ons 'n Ljung-Box toets hardloop om statistiese bewyse van 'n goeie passing bied: Ons kan sien dat die p-waarde is aansienlik groter as 0.05 en as sodanig kan ons sê dat daar 'n sterk bewyse vir diskrete wit geraas wat 'n goeie passing vir die residue. Vandaar die ARIMA (1,1,1) model is 'n goeie passing, soos verwag. Finansiële inligting en voorspelling In hierdie afdeling gaan ons ARIMA modelle te pas by Amazon, Inc. (AMZN) en die SampP500 VSA Equity Index (GPSC, in Yahoo Finansies). Ons sal gebruik maak van die voorspelling biblioteek, geskryf deur Rob J Hyndman maak. Kom ons gaan voort en die installering van die biblioteek in R: Nou kan ons gebruik quantmod om die daaglikse prys reeks Amazon aflaai vanaf die begin van 2013 Sedert ons reeds die eerste orde verskille van die reeks sal geneem, die ARIMA inpas binnekort uitgevoer sal nie vereis dat d GT 0 vir die geïntegreerde komponent: Soos in Deel 3 van die ARMA reeks, ons is nou van plan om lus deur die kombinasies van p, d en Q, om die optimale ARIMA (p, d, q) model te vind. Deur optimale bedoel ons die einde kombinasie wat die Akaike Inligting Criterion (AIC) verminder: Ons kan sien dat 'n bevel van P4, D0, K4 is gekies. Veral D0, soos ons reeds die eerste orde verskille hierbo geneem: As ons plot die correlogram van die residue kan ons kyk of ons het bewyse vir 'n diskrete wit geraas reeks: Daar is twee belangrike pieke, naamlik by K15 en K21, hoewel ons moet verwag om statisties beduidende pieke sien bloot as gevolg van steekproefneming variasie 5 van die tyd. Kom ons doen 'n Ljung-Box toets (sien vorige artikel) en kyk of ons bewyse vir 'n goeie passing: Soos ons kan sien die p-waarde groter as 0.05 en so ons het bewyse vir 'n goeie passing op die vlak 95. Ons kan nou gebruik maak van die voorspelling opdrag van die voorspelling biblioteek ten einde 25 dae voor voorspel vir die opbrengste reeks Amazon: Ons kan die punt voorspellings sien vir die volgende 25 dae met 95 (donkerblou) en 99 (ligblou) fout bands . Ons sal gebruik word om hierdie voorspellings in ons eerste keer reeks handel strategie wanneer ons kom ARIMA en GARCH kombineer. Kom ons dieselfde prosedure vir die SampP500 uit te voer. Eerstens het ons die data verkry uit quantmod en skakel dit om na 'n daaglikse log opbrengste stroom: Ons pas 'n ARIMA model deur herhaling oor die waardes van p, d en Q: Die AIC sê vir ons dat die beste model is die ARIMA (2,0, 1) model. Let weereens dat D0, soos ons reeds die eerste orde verskille van die reeks geneem het: Ons kan die residue van die toegeruste model plot om te sien of ons 'n bewys van diskrete wit geraas: Die correlogram lyk belowend, sodat die volgende stap is om te hardloop die Ljung-Box toets en bevestig dat ons 'n goeie model pas: Aangesien die p-waarde groter as 0.05 het ons bewyse van 'n goeie model pas. Hoekom is dit dat in die vorige artikel ons Ljung-Box toets vir die SampP500 het getoon dat die ARMA (3,3) was 'n swak passing vir die daaglikse log opbrengste Let daarop dat ek doelbewus kapt die SampP500 data om te begin van 2013 af in hierdie artikel , wat gerieflik sluit die wisselvallige tydperke rondom 2007-2008. Vandaar het ons 'n groot gedeelte van die SampP500 waar ons moes buitensporige wisselvalligheid groepering uitgesluit. Dit impak die korrelasie van die reeks en vandaar het die uitwerking van die maak van die reeks lyk meer stilstaande as wat dit in die verlede was. Dit is 'n baie belangrike punt. Wanneer die ontleding van tydreekse wat ons nodig het om uiters versigtig van voorwaardelik heteroscedastic reeks, soos aandelemark indekse te wees. In kwantitatiewe finansies, probeer om tye van verskillende wisselvalligheid is dikwels bekend as regime opsporing te bepaal. Dit is een van die moeiliker take aan Wel bereik bespreek hierdie punt breedvoerig in die volgende artikel as ons kom tot die boog en GARCH modelle te oorweeg. Kom nou plot 'n voorspelling vir die volgende 25 dae van die SampP500 daaglikse log opbrengste: Nou dat ons die vermoë om aan te pas en weer modelle soos ARIMA, was baie naby aan die vermoë om strategie aanwysers te skep vir verhandeling. Volgende stappe in die volgende artikel gaan ons 'n blik op die algemene outoregressiewe voorwaardelike Heteroskedastisiteit (GARCH) model neem en dit gebruik om meer van die reeks korrelasie verduidelik in sekere aandele en aandele-indeks reeks. Sodra ons GARCH bespreek sal ons in staat wees om dit te kombineer met die ARIMA model en skep sein aanwysers en dus 'n basiese kwantitatiewe handel strategie. Michael Saal-Moore Mike is die stigter van QuantStart en is betrokke by die kwantitatiewe finansiële sektor vir die afgelope vyf jaar, in die eerste plek as 'n quant ontwikkelaar en later as 'n quant handelaar konsultasie vir verskansingsfondse. Verwante ArticlesI het probeer om uit te vind hoe skryf 'n Quora tipe antwoord op hierdie vraag. Dit is eintlik makliker om die wiskunde wat om te verduidelik wat dit is verduidelik. Maar, let039s gee dit 'n probeer. Eerstens, ARMA is 'n deel van 'n stel tegnieke vir die ontleding van data wat in volgorde, gewoonlik met tyd en wyl 'n onafhanklike veranderlike. (Maar ek het die tegnieke wat gebruik word tot op hede waar tyd was nie 'n faktor te ontleed) Omdat die data gewoonlik agtermekaar in die tyd geneem op 'n gegewe interval, word die data self bekend as 'n tydreeks. Die doel van hierdie tegnieke is om 'n vergelyking wat die data verduidelik en om 'n voorspelling van die data te maak vind. Hierdie voorspellings word in statistiek, ekonomie, industriële bestuur en beheer stelsels. ARMA self is 'n kombinasie van twee van die tegnieke: motor regressiewe (AR) en bewegende gemiddelde (MA). Eerste oorweging van die regressiewe deel, dit is die meeste net 'n lineêre boogpas 'n stel datapunte. As 'n nuwe data punt kom in, is die agteruitgang opgeskuif een punt en die oudste data punt is val uit. Die lengte van datapunte beskou word opgemerk as AR (4) waar 4 van die jongste data punte oorweeg word. Die koëffisiënte van die regressie is gewigte of parameters van die vergelyking en word gewoonlik met behulp van kleinste kwadrate regressie. Die bewegende gemiddelde deel doen presies dieselfde ding behalwe die fout tussen die werklike waarde en die voorspelde waarde is gebruik word in plaas van die datapunte. So, MA (3) sou 'n geweegde gemiddelde van die huidige fout en die laaste twee foute wees. Weereens die gewigte word gewoonlik deur die aftrekking van die gemiddelde van data punt en dan met behulp van kleinste kwadrate regressie na die gewigte te bepaal. Wanneer hierdie twee tegnieke saam met Daarbenewens is gestel, sal die resultaat 'n ARMA (4,3) model wees. Daar is baie uitbreidings aan hierdie basiese AR en MA tegnieke, insluitend 'n integrasie van terme vir 'n ARIMA model, met behulp van nie-lineêre terme vir 'n NARMA model, met behulp van eksogene veranderlikes te Arx, Max, ARMAX en NARMAX modelle te vorm. Nog 'n stel wat deel uitmaak van hierdie tegnieke is die boog en GARCH modelle (gevorderde vorme sluit integrale en nie-lineêre terme sowel) wat kragtens verteenwoordig statistiese maatreëls gebruik. EDIT TOEGEVOEGDE: Sien my kommentaar hieronder oor passingstoetse. Daar is iets meer oor hierdie dat ek net gedink as ek gelê bed. ARMA en ander modelle van hierdie tipe is dikwels baie goed in die maak 'n stap vorentoe voorspellings. Hulle het egter misluk dikwels erg wanneer multi stap skattings. Ek dink dit omdat die volgende punt waarskynlik beperk word gebind in hoeveel dit kan wissel van die vorige punt in die meeste gevalle. Maar die fout in gaan verder is ten minste toevoeging en kan multiplikatiewe of eksponensiële wat lei tot die voorspelling verder rondloop van werklike data wat ingesamel word. So, gebruikers pasop 718 Views middot View upvotes middot Nie vir ReproductionA Rima staan ​​vir outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde modelle. Eenveranderlike (enkele vektor) ARIMA is 'n vooruitskatting tegniek wat die toekomstige waardes van 'n reeks ten volle gebaseer op sy eie traagheid projekte. Die belangrikste aansoek is op die gebied van korttermyn voorspelling wat ten minste 40 historiese data punte. Dit werk die beste wanneer jou data toon 'n stabiele of konsekwent patroon met verloop van tyd met 'n minimum bedrag van uitskieters. Soms genoem word Posbus-Jenkins (ná die oorspronklike skrywers), ARIMA is gewoonlik beter as gladstrykingstegnieke eksponensiële wanneer die data is redelik lank en die korrelasie tussen die verlede waarnemings is stabiel. As die data is kort of baie volatiel, dan kan 'n paar smoothing metode beter te presteer. As jy nie ten minste 38 datapunte het, moet jy 'n ander metode as ARIMA oorweeg. Die eerste stap in die toepassing van ARIMA metode is om te kyk vir stasionariteit. Stasionariteit impliseer dat die reeks bly op 'n redelik konstante vlak met verloop van tyd. As 'n tendens bestaan, soos in die meeste ekonomiese of besigheid aansoeke, dan is jou data nie stilstaan. Die data moet ook 'n konstante stryd in sy skommelinge oor tyd te wys. Dit is maklik gesien met 'n reeks wat swaar seisoenale en groei teen 'n vinniger tempo. In so 'n geval, sal die wel en wee van die seisoen meer dramaties met verloop van tyd. Sonder hierdie stasionariteit voorwaardes voldoen word, baie van die berekeninge wat verband hou met die proses kan nie bereken word nie. As 'n grafiese plot van die data dui stationariteit, dan moet jy verskil die reeks. Breukmetodes is 'n uitstekende manier om die transformasie van 'n nie-stationaire reeks om 'n stilstaande een. Dit word gedoen deur die aftrekking van die waarneming in die huidige tydperk van die vorige een. As hierdie transformasie slegs een keer gedoen word om 'n reeks, sê jy dat die data het eers differenced. Hierdie proses elimineer wese die tendens as jou reeks groei teen 'n redelik konstante tempo. As dit groei teen 'n vinniger tempo, kan jy dieselfde prosedure en verskil die data weer aansoek doen. Jou data sal dan tweede differenced. Outokorrelasies is numeriese waardes wat aandui hoe 'n data-reeks is wat verband hou met self met verloop van tyd. Meer presies, dit meet hoe sterk datawaardes op 'n bepaalde aantal periodes uitmekaar gekorreleer met mekaar oor tyd. Die aantal periodes uitmekaar is gewoonlik bekend as die lag. Byvoorbeeld, 'n outokorrelasie op lag 1 maatreëls hoe waardes 1 tydperk uitmekaar gekorreleer met mekaar oor die hele reeks. 'N outokorrelasie op lag 2 maatreëls hoe die data twee periodes uitmekaar gekorreleer regdeur die reeks. Outokorrelasies kan wissel van 1 tot -1. 'N Waarde naby aan 1 dui op 'n hoë positiewe korrelasie, terwyl 'n waarde naby aan -1 impliseer 'n hoë negatiewe korrelasie. Hierdie maatreëls is meestal geëvalueer deur middel van grafiese plotte genoem correlagrams. A correlagram plotte die motor - korrelasie waardes vir 'n gegewe reeks by verskillende lags. Dit staan ​​bekend as die outokorrelasie funksie en is baie belangrik in die ARIMA metode. ARIMA metode poog om die bewegings in 'n stilstaande tyd reeks beskryf as 'n funksie van wat is outoregressiewe en bewegende gemiddelde parameters genoem. Dit is waarna verwys word as AR parameters (autoregessive) en MA parameters (bewegende gemiddeldes). 'N AR-model met slegs 1 parameter kan geskryf word as. X (t) 'n (1) X (t-1) E (t) waar x (t) tydreekse wat ondersoek word 'n (1) die outoregressiewe parameter van orde 1 X (t-1) die tydreeks uitgestel 1 periode E (t) die foutterm van die model beteken dit eenvoudig dat enige gegewe waarde X (t) kan verduidelik word deur 'n funksie van sy vorige waarde, X (t-1), plus 'n paar onverklaarbare ewekansige fout, E (t). As die beraamde waarde van A (1) was 0,30, dan is die huidige waarde van die reeks sal wees met betrekking tot 30 van sy waarde 1 periode gelede. Natuurlik, kan die reeks word wat verband hou met meer as net 'n verlede waarde. Byvoorbeeld, X (t) 'n (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Dit dui daarop dat die huidige waarde van die reeks is 'n kombinasie van die twee onmiddellik voorafgaande waardes, X (t-1) en X (t-2), plus 'n paar random fout E (t). Ons model is nou 'n outoregressiewe model van orde 2. bewegende gemiddelde modelle: 'n Tweede tipe Box-Jenkins model is 'n bewegende gemiddelde model genoem. Hoewel hierdie modelle lyk baie soortgelyk aan die AR model, die konsep agter hulle is heel anders. Bewegende gemiddelde parameters verband wat gebeur in tydperk t net om die ewekansige foute wat plaasgevind het in die verlede tyd periodes, naamlik E (t-1), E (t-2), ens, eerder as om X (t-1), X ( t-2), (xt-3) as in die outoregressiewe benaderings. 'N bewegende gemiddelde model met 'n MA termyn kan soos volg geskryf word. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Die term B (1) genoem word 'n MA van orde 1. Die negatiewe teken voor die parameter is slegs vir konvensie en word gewoonlik gedruk uit motor - dateer deur die meeste rekenaarprogramme. Bogenoemde model eenvoudig sê dat enige gegewe waarde van X (t) direk verband hou net aan die ewekansige fout in die vorige tydperk, E (t-1), en die huidige foutterm, E (t). Soos in die geval van outoregressiemodelle, kan die bewegende gemiddelde modelle uitgebrei word na 'n hoër orde strukture wat verskillende kombinasies en bewegende gemiddelde lengtes. ARIMA metode kan ook modelle gebou word dat beide outoregressiewe en gemiddelde parameters saam beweeg inkorporeer. Hierdie modelle word dikwels na verwys as gemengde modelle. Hoewel dit maak vir 'n meer ingewikkelde voorspelling instrument, kan die struktuur inderdaad die reeks beter na te boots en produseer 'n meer akkurate skatting. Suiwer modelle impliseer dat die struktuur bestaan ​​slegs uit AR of MA parameters - nie beide. Die ontwikkel deur hierdie benadering modelle word gewoonlik genoem ARIMA modelle omdat hulle 'n kombinasie van outoregressiewe (AR) te gebruik, integrasie (I) - verwys na die omgekeerde proses van breukmetodes die voorspelling te produseer, en bewegende gemiddelde (MA) operasies. 'N ARIMA model word gewoonlik gestel as ARIMA (p, d, q). Dit verteenwoordig die orde van die outoregressiewe komponente (p), die aantal breukmetodes operateurs (d), en die hoogste orde van die bewegende gemiddelde termyn. Byvoorbeeld, ARIMA (2,1,1) beteken dat jy 'n tweede orde outoregressiewe model met 'n eerste orde bewegende gemiddelde komponent waarvan die reeks is differenced keer om stasionariteit veroorsaak. Pluk die reg spesifikasie: Die grootste probleem in die klassieke Box-Jenkins probeer om te besluit watter ARIMA spesifikasie gebruik - i. e. hoeveel AR en / of MA parameters in te sluit. Dit is wat die grootste deel van Box-Jenkings 1976 is gewy aan die identifikasieproses. Dit was afhanklik van grafiese en numeriese eval - uation van die monster outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasiefunksies. Wel, vir jou basiese modelle, die taak is nie te moeilik. Elk outokorrelasiefunksies dat 'n sekere manier te kyk. Maar wanneer jy optrek in kompleksiteit, die patrone is nie so maklik opgespoor. Om sake nog moeiliker maak, jou data verteenwoordig slegs 'n voorbeeld van die onderliggende proses. Dit beteken dat steekproeffoute (uitskieters, meting fout, ens) die teoretiese identifikasie proses kan verdraai. Dit is waarom tradisionele ARIMA modellering is 'n kuns eerder as 'n science. On die spoed teenoor die gemiddelde vir deurlopende tyd outoregressiewe bewegende gemiddelde prosesse met aansoeke om energie markte Fred Espen Benth n ,. . www Che Mohd Imran Che Taib b, c. 'n Sentrum van Wiskunde vir aansoeke, Universiteit van Oslo, Posbus 1053 Blindern, N-0316 Oslo, Noorweë b Sentrum vir Wiskunde vir aansoeke, Universiteit van Oslo, Posbus 1053 Blindern, N-0316 Oslo, Noorweë c Universiti Maleisië Terengganu, Fakulteit van Wetenskap en Tegnologie, 21030 Kuala Terengganu, Terengganu, Maleisië het 21 September 2012. Hersiene 2 Mei 2013. Aanvaarde 13 Julie 2013 beskikbaar aanlyn 26 Julie 2013 Hoogtepunte Die konsep van 'n halwe lewe verleng tot Levy-gedrewe deurlopende tyd outoregressiewe bewegende gemiddelde verwerk die dinamika van Maleisiese temperature geskoei met behulp van 'n deurlopende tyd outoregressiewe model met stogastiese wisselvalligheid Stuur pryse op temperatuur konstant te word wanneer tyd tot volwassenheid streef na oneindig Konvergensie in tyd tot volwassenheid is teen 'n eksponensiële koers wat deur die eiewaardes van die model temperatuur model Abstract ons betuig die konsep van 'n halwe lewe van 'n OrnsteinUhlenbeck proses om Lvy-gedrewe kontinue-tyd outoregressiewe bewegende gemiddelde prosesse met stogastiese wisselvalligheid. Die halfleeftyd raak staat afhanklik is, en ons analiseer die eiendomme in terme van die kenmerke van die proses. 'N empiriese byvoorbeeld gebaseer op 'n daaglikse temperature waargeneem in Petaling Jaya, Maleisië, aangebied, waar die voorgestelde model word geskat en die verspreiding van die halfleeftyd is nageboots. Die stasionariteit van die dinamika oplewer futures pryse wat asimptoties geneig om konstant op 'n eksponensiële koers wanneer tyd tot volwassenheid gaan na oneindig. Die koers word gekenmerk deur die eiewaardes van die dinamika. 'N Alternatiewe beskrywing van hierdie konvergensie gegee kan word in terme van ons begrip van 'n halwe lewe. JEL klassifikasie Sleutelwoorde CARMA prosesse Stasionariteit halfleeftyd Gemiddelde terugkeer Table 1. Fig. 1. Tabel 3. Fig. 2. Februarie erken finansiële ondersteuning van die projek bestuur Weer Risiko in elektrisiteit mark (MAWREM) deur die Noorse Navorsingsraad befonds onder die toekenning RENERGI 216096. Twee anonieme skeidsregters word bedank vir hul versigtige lees en kritici van 'n vorige weergawe van hierdie vraestel, wat lei om 'n aansienlike verbetering van die aanbieding. Kopiereg 2013 Elsevier BV Alle regte voorbehou. Met verwysing na artikels ()